Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über e^(2x)sin(2x) nach x
Schritt 1
Stelle und um.
Schritt 2
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4
Stelle und um.
Schritt 5
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Kombiniere und .
Schritt 7.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Wenn nach aufgelöst wird, erhalten wir = .
Schritt 9
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 9.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.5
Kombinieren.
Schritt 9.1.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.9
Kombiniere und .
Schritt 9.1.10
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.10.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.10.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.10.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.10.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.10.2.4
Dividiere durch .
Schritt 9.1.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Schreibe als um.