Analysis Beispiele

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

Schritt 2

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

Schritt 4

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$\tan (x) + \cos (x) + C$