Analysis Beispiele

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Schritt 2

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

Schritt 4

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$