Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (x-1) Quadratwurzel von x nach x
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Multipliziere aus.
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Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.4
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 6
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 7
Vereinfache.