Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 1$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$3 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 + 4 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.4

Addiere $4$ und $1$ .

$3 + 5 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.5

Addiere $3$ und $5$ .

$8 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 + 6 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.7

Addiere $6$ und $1$ .

$8 + 7 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.8

Addiere $8$ und $7$ .

$15 + 2 \cdot 4 + 1$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$15 + 8 + 1$

Schritt 2.10

Addiere $8$ und $1$ .

$15 + 9$

Schritt 2.11

Addiere $15$ und $9$ .

$24$