Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereine die Terme
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.3.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4
Stelle die Terme um.
Schritt 3.5
Vereinfache den Nenner.
Schritt 3.5.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Kombiniere und .
Schritt 3.5.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.7
Mutltipliziere mit .