Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(8x^3+7)^(3/2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 12
Vereinfache Terme.
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Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Kombiniere und .
Schritt 12.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.4
Kombiniere und .
Schritt 12.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.4
Dividiere durch .
Schritt 14
Stelle die Faktoren von um.