Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 12
Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Kombiniere und .
Schritt 12.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.4
Kombiniere und .
Schritt 12.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13
Schritt 13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.4
Dividiere durch .
Schritt 14
Stelle die Faktoren von um.