Analysis Beispiele

$u^{3} - 64$

Schritt 1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$u^{3} - 4^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = u$ und $b = 4$ .

$(u - 4) (u^{2} + u \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $u$ .

$(u - 4) (u^{2} + 4 u + 4^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$(u - 4) (u^{2} + 4 u + 16)$