Analysis Beispiele

$- 3 x^{2} + 24 x + 60$

Schritt 1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 x^{2} + 24 x + 60$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 x^{2}$ heraus.

$- 3 (x^{2}) + 24 x + 60$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 3$ aus $24 x$ heraus.

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 8 x) + 60$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 3$ aus $60$ heraus.

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 8 x) - 3 (- 20)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (x^{2}) - 3 (- 8 x)$ heraus.

$- 3 (x^{2} - 8 x) - 3 (- 20)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (x^{2} - 8 x) - 3 (- 20)$ heraus.

$- 3 (x^{2} - 8 x - 20)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 8 x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 10, 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- 3 ((x - 10) (x + 2))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 3 (x - 10) (x + 2)$