Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.4
Kombiniere und .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 12
Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Schritt 18.1
Bewege .
Schritt 18.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.4
Addiere und .
Schritt 18.5
Dividiere durch .
Schritt 19
Schritt 19.1
Vereinfache .
Schritt 19.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 20
Kombiniere und .
Schritt 21
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 22
Schritt 22.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 22.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 22.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 22.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 22.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 22.3.2
Addiere und .
Schritt 22.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 22.4.3
Faktorisiere aus heraus.