Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.9
Addiere und .
Schritt 2.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.4.1.3.1
Bewege .
Schritt 3.4.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.1.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.1.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.1.3.3
Addiere und .
Schritt 3.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.4.1.5.1
Bewege .
Schritt 3.4.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.1.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.1.5.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.1.5.3
Addiere und .
Schritt 3.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.4.2.1
Addiere und .
Schritt 3.4.2.2
Addiere und .
Schritt 3.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.