Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x)=x Quadratwurzel von 2x-3
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.4
Kombiniere und .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 14
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Addiere und .
Schritt 14.2
Kombiniere und .
Schritt 14.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 14.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 15
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 16
Mutltipliziere mit .
Schritt 17
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 18
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 19
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 19.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 19.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 19.3
Addiere und .
Schritt 19.4
Dividiere durch .
Schritt 20
Vereinfache .
Schritt 21
Addiere und .