Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.7
Addiere und .
Schritt 2.8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.14
Addiere und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3.2.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.2.1.2.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 3.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.3.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.1.3.2.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.3.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.3.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.1.3.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.3.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.1.3.5.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.1.5
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.6
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3.2.1.7
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.7.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.7.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.1.7.2.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.7.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.7.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.7.2.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.7.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.1.7.6.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.7.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.1.9
Addiere und .
Schritt 3.2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2.4
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.5
Schreibe als um.
Schritt 3.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7
Schreibe als um.
Schritt 3.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.