Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y = Quadratwurzel von sin( Quadratwurzel von x)
Schritt 1
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 8.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8.3
Ersetze alle durch .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Kombiniere und .
Schritt 9.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Subtrahiere von .
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Kombiniere und .
Schritt 16
Mutltipliziere mit .
Schritt 17
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Stelle die Terme um.
Schritt 18.2
Separiere Brüche.
Schritt 18.3
Wandle von nach um.
Schritt 18.4
Kombiniere und .
Schritt 18.5
Stelle die Faktoren in um.