Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=( Quadratwurzel von x-4)/( Quadratwurzel von x+4)
Schritt 1
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Kombiniere Brüche.
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Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 10
Addiere und .
Schritt 11
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14
Kombiniere und .
Schritt 15
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 16
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.2
Subtrahiere von .
Schritt 17
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 17.2
Kombiniere und .
Schritt 17.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 19
Addiere und .
Schritt 20
Vereinfache.
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Schritt 20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 20.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 20.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 20.4.1.2
Addiere und .
Schritt 20.4.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 20.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 20.4.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 20.4.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20.4.2.2
Kombiniere und .
Schritt 20.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.4.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 20.4.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20.4.2.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 20.4.2.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20.4.2.5
Kombiniere und .
Schritt 20.4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 20.4.4
Addiere und .
Schritt 20.5
Vereine die Terme
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Schritt 20.5.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 20.5.2
Mutltipliziere mit .