Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 10
Addiere und .
Schritt 11
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14
Kombiniere und .
Schritt 15
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 16
Schritt 16.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.2
Subtrahiere von .
Schritt 17
Schritt 17.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 17.2
Kombiniere und .
Schritt 17.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 19
Addiere und .
Schritt 20
Schritt 20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 20.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 20.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 20.4.1.2
Addiere und .
Schritt 20.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 20.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 20.4.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 20.4.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20.4.2.2
Kombiniere und .
Schritt 20.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 20.4.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 20.4.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20.4.2.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 20.4.2.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 20.4.2.5
Kombiniere und .
Schritt 20.4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 20.4.4
Addiere und .
Schritt 20.5
Vereine die Terme
Schritt 20.5.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 20.5.2
Mutltipliziere mit .