Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx 6 Quadratwurzel von x+5cos(x)
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Berechne .
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Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.5
Kombiniere und .
Schritt 2.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.9
Kombiniere und .
Schritt 2.10
Kombiniere und .
Schritt 2.11
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 2.12
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.13
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.13.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.13.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .