Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{3 (1 - \cos (x))}{x}$

Schritt 1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{x}$

Schritt 2

Wende das Einschnürungstheorem an, da $0 \leq \frac{1 - \cos (x)}{x} \leq \frac{x}{2}$ und $lim_{x \to 0} 0 = lim_{x \to 0} \frac{x}{2} = 0$ .

$3 \cdot 0$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0$