Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 1.2
Differenziere.
Schritt 1.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.4.1
Addiere und .
Schritt 1.2.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.2.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.2.8
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.8.1
Addiere und .
Schritt 1.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Vereinfache.
Schritt 1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 1.3.5.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 1.3.5.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.3.5.1.2
Addiere und .
Schritt 1.3.5.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.3.5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.5.3
Addiere und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
Schritt 2.3.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 2.3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 2.4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.5
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.10
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.10.1
Addiere und .
Schritt 2.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.11
Potenziere mit .
Schritt 2.12
Potenziere mit .
Schritt 2.13
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.14
Addiere und .
Schritt 2.15
Subtrahiere von .
Schritt 2.16
Kombiniere und .
Schritt 2.17
Vereinfache.
Schritt 2.17.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.17.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.17.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.17.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.17.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.5
Schreibe als um.
Schritt 2.17.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.17.7
Schreibe als um.
Schritt 2.17.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.3
Differenziere.
Schritt 3.3.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.3.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.3.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3.7
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.3.7.1
Addiere und .
Schritt 3.3.7.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.4
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 3.4.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.5
Differenziere.
Schritt 3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.5.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.5.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.5.5
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.5.5.1
Addiere und .
Schritt 3.5.5.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.5.5.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.5.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.5.3
Kombiniere und .
Schritt 3.5.5.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.6
Vereinfache.
Schritt 3.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.6.3.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 3.6.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.3.2.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.6.3.2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.6.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.2
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.6.3.2.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.6.3.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.6.3.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.6
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.6.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.4
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.6
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.6.1.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.6.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.6.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.6.1.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.6.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.6.2.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.6.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.6.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.6.2.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.6.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.6.3.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.6.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.6.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.6.3.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.8
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.8.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.9
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.3.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.10
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.11
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.6.3.11.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.11.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.11.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.12
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.6.3.12.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.3.12.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.12.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.12.1.1.2
Addiere und .
Schritt 3.6.3.12.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.12.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.12.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.12.2
Addiere und .
Schritt 3.6.3.13
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.14
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.14.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.14.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.14.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.14.1.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.14.1.2
Addiere und .
Schritt 3.6.3.14.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.14.2.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.14.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.14.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.14.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.14.2.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.14.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.15
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3.6.3.16
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.3.16.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.16.1.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.16.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.16.1.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.16.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.6.3.16.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.16.3.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.16.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.16.3.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.16.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.16.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.6.3.16.5.1
Bewege .
Schritt 3.6.3.16.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.16.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.16.5.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.16.5.3
Addiere und .
Schritt 3.6.3.16.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.17
Addiere und .
Schritt 3.6.3.18
Addiere und .
Schritt 3.6.3.19
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.3.20
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.20.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.20.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.20.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.20.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.21
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.3.22
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.3.23
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.3.24
Addiere und .
Schritt 3.6.3.25
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Schritt 3.6.3.25.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.1.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.6.3.25.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.6.3.25.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.6.3.25.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.6.3.25.4
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.25.5
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.25.6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 3.6.3.25.7
Vereinfache.
Schritt 3.6.3.25.7.1
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.25.7.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 3.6.3.25.8
Kombiniere Exponenten.
Schritt 3.6.3.25.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.8.2
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.25.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3.25.8.4
Schreibe als um.
Schritt 3.6.3.25.8.5
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.25.8.6
Potenziere mit .
Schritt 3.6.3.25.8.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.3.25.8.8
Addiere und .
Schritt 3.6.3.25.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4
Vereine die Terme
Schritt 3.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.6.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.6.4.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.4.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.6.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4.5
Differenziere.
Schritt 4.5.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.5.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.5.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.5.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.5.4.1
Addiere und .
Schritt 4.5.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4.7
Differenziere.
Schritt 4.7.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.7.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.7.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.7.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.7.4.1
Addiere und .
Schritt 4.7.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.7.6
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 4.7.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.6.2
Addiere und .
Schritt 4.8
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 4.8.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.8.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.8.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4.9
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 4.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.9.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.9.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.9.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.9.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.10
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.10.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.11
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.14
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.14.1
Addiere und .
Schritt 4.14.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.15
Potenziere mit .
Schritt 4.16
Potenziere mit .
Schritt 4.17
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.18
Addiere und .
Schritt 4.19
Kombiniere und .
Schritt 4.20
Vereinfache.
Schritt 4.20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.20.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.20.4.1.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.20.4.1.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.20.4.1.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.20.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.20.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.20.4.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.20.4.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.5.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.20.4.1.5.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.20.4.1.5.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.20.4.1.5.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.20.4.1.5.1.2.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.5.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.20.4.1.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.20.4.1.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.5.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.5.2
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.7
Vereinfache.
Schritt 4.20.4.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.8
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.8.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.20.4.1.8.1.1
Bewege .
Schritt 4.20.4.1.8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.8.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.20.4.1.8.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.20.4.1.8.1.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.9
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.20.4.1.9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.9.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.10
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.20.4.1.10.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.20.4.1.10.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.20.4.1.10.1.1.1
Bewege .
Schritt 4.20.4.1.10.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.1.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.1.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.20.4.1.10.1.1.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.10.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.20.4.1.10.1.3.1
Bewege .
Schritt 4.20.4.1.10.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.1.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.1.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.20.4.1.10.1.3.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.10.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.10.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.20.4.1.10.3
Addiere und .
Schritt 4.20.4.1.11
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.20.4.1.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.20.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.20.4.3
Addiere und .
Schritt 4.20.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.5.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.5.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.9
Schreibe als um.
Schritt 4.20.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.20.11
Schreibe als um.
Schritt 4.20.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die vierte Ableitung von nach ist .