Analysis Beispiele

$\frac{x^{5}}{x^{3}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3}}]$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{1}]$

Schritt 1.2.4

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x$