Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Schritt 7.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.3
Addiere und .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Subtrahiere von .
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Kombiniere und .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Schritt 17.1
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 17.2
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Schritt 18.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 18.3
Kombiniere und .
Schritt 18.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 18.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.5.2
Subtrahiere von .