Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx Quadratwurzel von 8x
Schritt 1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.3
Addiere und .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2
Subtrahiere von .
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Kombiniere und .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 17.1
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 17.2
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 18.3
Kombiniere und .
Schritt 18.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 18.5.2
Subtrahiere von .