Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Schritt 8.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 8.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8.3
Ersetze alle durch .
Schritt 9
Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9.4
Vereinfache Terme.
Schritt 9.4.1
Kombiniere und .
Schritt 9.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10
Schritt 10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .