Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx Quadratwurzel des natürlichen Logarithmus von 3x
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 8.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 8.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8.3
Ersetze alle durch .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.
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Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9.4
Vereinfache Terme.
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Schritt 9.4.1
Kombiniere und .
Schritt 9.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .