Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx ( natürlicher Logarithmus von x)/(e^x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Kombinieren.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 8
Vereinfache.
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Schritt 8.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 8.2
Stelle die Terme um.
Schritt 8.3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.2
Multipliziere mit .
Schritt 8.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 8.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.6
Schreibe als um.
Schritt 8.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.8
Schreibe als um.
Schritt 8.9
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.