Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x Quadratwurzel von x-1
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Kombiniere Brüche.
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Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.4
Kombiniere und .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 12
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16
Kombiniere und .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 18.1
Bewege .
Schritt 18.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.4
Addiere und .
Schritt 18.5
Dividiere durch .
Schritt 19
Vereinfache .
Schritt 20
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 21
Vereinfache.
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Schritt 21.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 21.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 21.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 21.2.2
Addiere und .