Analysis Beispiele

x 구하기 natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2+ natürlicher Logarithmus von 3=0
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 1.2
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4
Kombiniere und .
Schritt 2
Um nach aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.
Schritt 3
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 4.3
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 4.3.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 4.4
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 4.4.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 4.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Schreibe die Gleichung als um.