Analysis Beispiele

Stelle graphisch dar 3x natürlicher Logarithmus von x
Schritt 1
Finde die Asymptoten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Setze das Argument des Logarithmus gleich null.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 1.2.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 1.3
Die vertikale Asymptote tritt bei auf.
Vertikale Asymptote:
Vertikale Asymptote:
Schritt 2
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 3
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 3.2.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 4
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 4.2.3
Potenziere mit .
Schritt 4.2.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 5
Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei und den Punkten .
Vertikale Asymptote:
Schritt 6