Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.4
Kombiniere und .
Schritt 1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.8
Vereinfache.
Schritt 1.8.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9
Bestimme die Ableitung bei .
Schritt 1.10
Vereinfache.
Schritt 1.10.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 1.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 2.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 2.3
Löse nach auf.
Schritt 2.3.1
Vereinfache .
Schritt 2.3.1.1
Forme um.
Schritt 2.3.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.4
Kombiniere und .
Schritt 2.3.1.5
Kombiniere und .
Schritt 2.3.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 2.3.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.3.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.3.2.4
Addiere und .
Schritt 2.3.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3