Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.3
Addiere und .
Schritt 1.2.4
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.2.4.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.2
Faktorisiere.
Schritt 1.2.4.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 1.2.4.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2.4.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2.4.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 1.2.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.6.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.7.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Berechne bei .
Schritt 1.3.1
Ersetze durch .
Schritt 1.3.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
Schritt 1.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.3.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 1.3.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.4
Berechne bei .
Schritt 1.4.1
Ersetze durch .
Schritt 1.4.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
Schritt 1.4.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.4.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 1.4.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 2
Stelle und um.
Schritt 3
Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.
Schritt 4
Schritt 4.1
Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.
Schritt 4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 4.5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4.6
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4.7
Kombiniere und .
Schritt 4.8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4.9
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4.10
Kombiniere und .
Schritt 4.11
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 4.12
Substituiere und vereinfache.
Schritt 4.12.1
Berechne bei und .
Schritt 4.12.2
Berechne bei und .
Schritt 4.12.3
Berechne bei und .
Schritt 4.12.4
Vereinfache.
Schritt 4.12.4.1
Potenziere mit .
Schritt 4.12.4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.12.4.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.12.4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.12.4.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.12.4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.12.4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.12.4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.12.4.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 4.12.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.12.4.6
Kombiniere und .
Schritt 4.12.4.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.12.4.8
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.12.4.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.8.2
Addiere und .
Schritt 4.12.4.9
Potenziere mit .
Schritt 4.12.4.10
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.12.4.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.12.4.10.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.12.4.10.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.12.4.10.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.12.4.10.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.12.4.10.2.4
Dividiere durch .
Schritt 4.12.4.11
Potenziere mit .
Schritt 4.12.4.12
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.12.4.13
Kombiniere und .
Schritt 4.12.4.14
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.12.4.15
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.12.4.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.15.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.12.4.16
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.12.4.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.18
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.19
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.12.4.20
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.12.4.21
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 4.12.4.21.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.21.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.21.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.21.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.22
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.12.4.23
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.12.4.23.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.23.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.23.3
Addiere und .
Schritt 4.12.4.24
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.12.4.25
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.26
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.27
Addiere und .
Schritt 4.12.4.28
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.12.4.29
Kombiniere und .
Schritt 4.12.4.30
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.12.4.31
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.12.4.31.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.12.4.31.2
Addiere und .
Schritt 5