Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 9} 9 - x}{\sqrt{x} - 3}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $9$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 9} 9 - lim_{x \to 9} x}{\sqrt{x} - 3}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $9$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $9$ annähert.

$\frac{9 - lim_{x \to 9} x}{\sqrt{x} - 3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $9$ für $x$ .

$\frac{9 - 9}{\sqrt{x} - 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$\frac{0}{\sqrt{x} - 3}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $\sqrt{x} - 3$ .

$0$