Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to - 1} 6 x + 5}{5 x - 6}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 1$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 1} 6 x + lim_{x \to - 1} 5}{5 x - 6}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $6$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{6 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 5}{5 x - 6}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 1$ annähert.

$\frac{6 lim_{x \to - 1} x + 5}{5 x - 6}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 1$ für $x$ .

$\frac{6 \cdot - 1 + 5}{5 x - 6}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{- 6 + 5}{5 x - 6}$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 6$ und $5$ .

$\frac{- 1}{5 x - 6}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{5 x - 6}$