Analysis Beispiele

$e^{x} - \cot (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $e^{x} - \cot (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \cot (x)$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\cot (x)$ nach $x$ ist $- \csc^{2} (x)$ .

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\csc^{2} (x)$ mit $1$ .

$e^{x} + \csc^{2} (x)$