Analysis Beispiele

$\frac{2}{x}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{2}{x}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{2}{x}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{2}{x} d x$

Schritt 4

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$2 \ln (| x |) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{2}{x}$ .

$F (x) =$ $2 \ln (| x |) + C$