Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\sqrt{8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$