Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 1.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 4.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Vereine die Terme
Schritt 5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Kombiniere und .