Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Die Summe einer endlichen geometrischen Reihe kann mit der Formel gefunden werden, wobei der erste Term und das Verhältnis zwischen den aufeinanderfolgenden Termen ist.
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze und in die Formel für ein.
Schritt 2.2
Vereinfache.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.2.2.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Addiere und .
Schritt 2.2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.6
Addiere und .
Schritt 2.2.7
Vereinfache.
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze für in ein.
Schritt 3.2
Vereinfache.
Schritt 3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.3
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 3.2.4
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 3.2.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze die Werte des Verhältnisses, des ersten Terms und die Anzahl der Terme in der Summenformel.
Schritt 5
Schritt 5.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Schritt 5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2
Kombinieren.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 5.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.4.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 5.4.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.4.5
Potenziere mit .
Schritt 5.4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.4.8
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.4.9
Kombiniere und .
Schritt 5.4.10
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.4.11
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.4.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.11.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.5
Vereinfache den Nenner.
Schritt 5.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.7
Kombiniere und .
Schritt 5.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.9
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: