Analysis Beispiele

$\sum_{k = 5}^{26} 4$

Schritt 1

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $k$ gleich $1$ ist.

$\sum_{k = 5}^{26} 4 = \sum_{k = 1}^{26} 4 - \sum_{k = 1}^{4} 4$

Schritt 2

Berechne $\sum_{k = 1}^{26} 4$ .

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Schritt 2.1

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 2.2

Setze die Werte in die Formel ein.

$(4) (26)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $26$ .

$104$

Schritt 3

Berechne $\sum_{k = 1}^{4} 4$ .

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Schritt 3.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$4 + 4 + 4 + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Addiere $4$ und $4$ .

$8 + 4 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $8$ und $4$ .

$12 + 4$

Schritt 3.2.3

Addiere $12$ und $4$ .

$16$

Schritt 4

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$104 - 16$

Schritt 5

Subtrahiere $16$ von $104$ .

$88$