Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über 1/( Quadratwurzel von 1-9x^2) nach x
Schritt 1
Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
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Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
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Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Das Integral von nach ist
Schritt 5
Vereinfache.
Schritt 6
Ersetze alle durch .