Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 4.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Schritt 6.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2
Vereinfache.
Schritt 6.2.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Ersetze alle durch .