Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über 2/(x-2) nach x
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Sei . Dann ist . Forme um unter Vewendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.1.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.1.5
Addiere und .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Das Integral von nach ist .
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Ersetze alle durch .