Analysis Beispiele

$\int 7 x e^{x} d x$

Schritt 1

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$7 \int x e^{x} d x$

Schritt 2

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = e^{x}$ .

$7 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Schritt 3

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$7 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Schritt 4

Vereinfache.

$7 (x e^{x} - e^{x}) + C$