Analysis Beispiele

$\int 9 x^{- 5} d x$

Schritt 1

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $9$ aus dem Integral.

$9 \int x^{- 5} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 5}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kombiniere $x^{- 4}$ und $\frac{1}{4}$ .

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Schritt 3.1.2

Bringe $x^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Schritt 3.2

Vereinfache.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Schritt 3.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

Schritt 3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$