Analysis Beispiele

$\int 5 yd y d y$

Schritt 1

Da $5 yd$ konstant bezüglich $y$ ist, ziehe $5 yd$ aus dem Integral.

$5 yd \int y d y$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $y$ nach $y$ gleich $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ als $5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ um.

$5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $5$ .

$\frac{5}{2} yd y^{2} + C$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{5}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 5}{2} yd + C$

Schritt 3.2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{2} yd + C$

Schritt 3.3

Stelle die Terme um.

$\frac{5}{2} y^{2} yd + C$