Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über arcsec(x) nach x
Schritt 1
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Sei , mit . Dann ist . Beachte, dass wegen , positiv ist.
Schritt 4
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 4.1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Das Integral von nach ist .
Schritt 6
Vereinfache.
Schritt 7
Ersetze alle durch .