Analysis Beispiele

$\int_{0}^{4} x^{3} d x$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne $\frac{1}{4} x^{4}$ bei $4$ und $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 4^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $256$ .

$\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $256$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $256$ heraus.

$\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.3.2.4

Dividiere $64$ durch $1$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Schritt 2.2.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$64 + 0 (\frac{1}{4})$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{4}$ .

$64 + 0$

Schritt 2.2.7

Addiere $64$ und $0$ .

$64$

Schritt 3