Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 1 bis 4 über 5x^2+ Quadratwurzel von x nach x
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Substituiere und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Berechne bei und .
Schritt 6.2
Berechne bei und .
Schritt 6.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Potenziere mit .
Schritt 6.3.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.3.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.3.4
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.5.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.7
Schreibe als um.
Schritt 6.3.8
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.3.9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.9.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.9.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.10
Potenziere mit .
Schritt 6.3.11
Kombiniere und .
Schritt 6.3.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.13
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.3.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.15
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.3.16
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.17
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.3.18
Kombiniere und .
Schritt 6.3.19
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.3.20
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.20.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.20.2
Addiere und .
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 8