Analysis Beispiele

$\int \sqrt{x} \ln (x) d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$

Schritt 2

$\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x$ is eine Stammfunktion von $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$ gleich $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ .

$x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$