Analysis Beispiele

Finde die horizontale Tangente y=x^2
Schritt 1
Stelle als Funktion von auf.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Löse die ursprüngliche Funktion bei .
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Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 4.2.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5
Die horizontale Tangentenlinie der Funktion ist .
Schritt 6