Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 1} 2 - x}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $1$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 1} 2 - lim_{x \to 1} x}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $1$ annähert.

$\frac{2 - lim_{x \to 1} x}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\frac{2 - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$