Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{x + 3}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 2} 1}{lim_{x \to - 2} x + 3}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\frac{1}{lim_{x \to - 2} x + 3}$

Schritt 1.3

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\frac{1}{lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 3}$

Schritt 1.4

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\frac{1}{lim_{x \to - 2} x + 3}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\frac{1}{- 2 + 3}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 3.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$