Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.1.1
Stelle den Ausdruck um.
Schritt 1.2.2.1.1.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 1.2.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.2
Faktorisiere.
Schritt 1.2.2.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 1.2.2.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2.2.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2.2.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 1.2.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.4
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.4.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Berechne bei .
Schritt 1.3.1
Ersetze durch .
Schritt 1.3.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
Schritt 1.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.3.2.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4
Berechne bei .
Schritt 1.4.1
Ersetze durch .
Schritt 1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 2
Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.
Schritt 3.2
Multipliziere mit .
Schritt 3.3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3.5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.6
Kombiniere und .
Schritt 3.7
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 3.8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3.9
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.10
Vereinfache die Lösung.
Schritt 3.10.1
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2
Substituiere und vereinfache.
Schritt 3.10.2.1
Berechne bei und .
Schritt 3.10.2.2
Berechne bei und .
Schritt 3.10.2.3
Berechne bei und .
Schritt 3.10.2.4
Vereinfache.
Schritt 3.10.2.4.1
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.4.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.4.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.4.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.4.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.4.3
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.4.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.4.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.4.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.4.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.6
Subtrahiere von .
Schritt 3.10.2.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.10
Addiere und .
Schritt 3.10.2.4.11
Addiere und .
Schritt 3.10.2.4.12
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.4.13
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.4.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.13.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.4.13.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.4.13.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.4.13.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.4.13.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.4.14
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.4.15
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.10.2.4.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.18
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.19
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2.4.20
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.10.2.4.21
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.10.2.4.21.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.21.2
Addiere und .
Schritt 3.10.2.4.22
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.23
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2.4.24
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.10.2.4.25
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.10.2.4.25.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.4.25.2
Subtrahiere von .
Schritt 4