Analysis Beispiele

$1 - \frac{1}{x} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{1}{x} = - 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{x} = - 1$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{x} = - 1$ mit $x$ .

$- \frac{1}{x} x = - x$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{x} x = - x$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{x} x = - x$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 = - x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $- x = - 1$ um.

$- x = - 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$